最近在看台大教授李軒田開的線上課程，Machine Learning Foundations，所以接下來的幾篇文章，將是我的學習筆記。
筆記，若只是將原來教材重新篇排整理，寫在blog上，是沒有太多的價值。何況李軒田的教材已經寫的夠好了。一個有價值的，應該是挖掘教材裡難懂的部份(至少對自己而言)，想通了之後，把思路寫出來。除了讓自己將來能夠以此為基礎，做更深入的探討，並挖掘更多的東西之外，也期望別人若遇到同樣的問題，看了我的筆記之後，能夠對原始教材的理解有所幫助。
所以，各位在看我的學習筆記之前，請先去讀原始教材。
接下來，針對教材裡的 Why PLA may work，裡面的證明過程，有許多痛點，嘗試做一些解釋。其中一段，節錄如下：
一開始，對上面這個式子，有滿腹的疑惑。第一個問題是，min代表什麼意思？它的意思是 ，離分割線最近的點。舉一個例子如下
有6個點，分成兩組，紅和綠：
紅色：x1, x2, x3
綠色：x4, x5, x6
己經有一條線將這6個點分成兩邊，剛好一邊是紅色，另一邊是綠色。wf是這條線的法向量。
每一個點都和wf相乘的結果如下：
用sign函式整理一下：
我們先觀察紅色的3個點，發現x1是距離線最近的點。所以wf * x1的值是最小，而且會大於零：
0 < wf * x1 < wf * x2 < wf * x3
至於綠色的那3個點呢？肉眼看，就知道沒有一個點比x2更接近分割線。因為綠色的點與wf相乘，為負數，而綠色所對應的y也為負數，所以我們可以用下面這個式子表達所有6個點：
那麼， min 是何意？下面的n又代表什麼？以這個例子來看，min下方的n為1，指的就是x1，這是因為x1離線最近，使得y、w、x相乘為最小，表達如下：
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